On sofic groupoids and their full groups
Sur les groupoïdes sofiques et leur groupes pleins
DOI: 10.1016/j.crma.2018.07.003
We prove that the class of sofic groupoids is stable under several measure-theoretic constructions; In particular, we show that virtually sofic groupoids are sofic. We answer a question of Conley, Kechris and Tucker-Drob by proving that an aperiodic pmp groupoid is sofic if and only if its full group is metrically sofic.
Dans cette note nous démontrons que plusieurs constructions de théorie de la mesure préservent la classe des groupoïdes sofiques. En particulier, nous montrons qu'un souis-groupoïde virtuellement sofique est sofique. Nous répondons aussi à une question de Conley, Kechris et Tucker-Drob en démontrant que pour qu'un groupoïde apériodique munie d'une mesure de probabilité invariante soit sofique il est nécessaire et suffisant que son groupe plein soit métriquement sofique.